¿Qué es una ponderación muestral?
Una ponderación muestral es un número asignado a cada encuestado. Indica a cuántas personas (u hogares) de la población representa ese encuestado. Un peso de 50 significa que el encuestado representa a unas 50 unidades de la población.
El punto de partida es el peso base, que es 1 dividido por la probabilidad de selección de la unidad. Un hogar con una probabilidad de selección de 1 en 50 recibe un peso base de 50. Esto solo funciona cuando toda unidad dentro del alcance tuvo una probabilidad de selección conocida y positiva, que es la característica definitoria del muestreo aleatorio. Una muestra por conveniencia no tiene tales probabilidades, así que los pesos no pueden convertirla en una muestra probabilística.
Estos pesos no son los pesos de importancia que se usan para combinar indicadores; para ellos, vea los indicadores compuestos.
Cuándo una muestra necesita pesos
- Muestreo estratificado desproporcionado. Se entrevista deliberadamente al mismo número de hogares en un distrito pequeño y en uno grande para poder reportar cada uno por separado.
- Probabilidades desiguales en diseños de varias etapas. Aldeas elegidas con probabilidad proporcional al tamaño y luego un número fijo de hogares por aldea dan a cada hogar aproximadamente la misma probabilidad solo si las cifras de tamaño de las aldeas son exactas. Tamaños desactualizados, o un número variable de hogares tomados, dejan a los hogares con probabilidades distintas.
- Seleccionar una persona por hogar. Una persona de un hogar grande tiene menos probabilidad de ser elegida que una de un hogar pequeño.
- Respuesta diferencial. Algunos grupos responden con más frecuencia que otros.
Si toda unidad tuvo la misma probabilidad y nadie quedó fuera, los pesos son todos iguales y un análisis ponderado devuelve el resultado no ponderado.
Tres capas de ponderación
| Capa | Qué hace | Supuesto clave |
|---|---|---|
| Peso base (de diseño) | Revierte la probabilidad de selección. | Las probabilidades de selección están bien registradas, incluso en cada etapa. |
| Ajuste por no respuesta | Aumenta el peso de quienes respondieron para que representen también a no encuestados similares. | Dentro de cada grupo de ajuste, quienes respondieron se parecen a quienes no lo hicieron en el resultado. |
| Calibración o postestratificación | Ajusta los pesos para que la muestra coincida con totales poblacionales conocidos, como la distribución por edad y sexo. | Los totales son exactos y están actualizados, y la muestra sigue cubriendo a todos los grupos. |
Cada capa agrega supuestos. Documente cuáles se aplicaron, las clases usadas y la fuente de los totales poblacionales.
Un ejemplo resuelto
Una encuesta ficticia mide la proporción de hogares con una letrina en funcionamiento. El distrito A tiene 10,000 hogares y el distrito B tiene 2,000. El equipo entrevista a 200 hogares en cada uno para poder reportar ambos distritos por separado. Todas las cifras son inventadas.
| Distrito A | Distrito B | |
|---|---|---|
| Hogares en el distrito | 10,000 | 2,000 |
| Hogares entrevistados | 200 | 200 |
| Peso base | 10,000 / 200 = 50 | 2,000 / 200 = 10 |
| Con letrina en funcionamiento | 80 (40%) | 140 (70%) |
La proporción no ponderada entre los 400 es 220 / 400 = 55%. Esa cifra sobrerrepresenta al distrito B, que reúne una sexta parte de los hogares pero la mitad de la muestra.
La proporción ponderada es (50 x 80 + 10 x 140) / (50 x 200 + 10 x 200) = 5,400 / 12,000 = 45%. Esta es la estimación para los 12,000 hogares de los dos distritos en conjunto, suponiendo que el marco está completo y que todos respondieron.
Las cifras de cada distrito (40% y 70%) son correctas tal como están. Los pesos importan cuando se combinan distritos.
Supongamos en cambio que se seleccionaron 220 hogares en el distrito A y respondieron 200. El peso base es 10,000 / 220 = 45.5. El ajuste por no respuesta es 220 / 200 = 1.1, lo que da un peso ajustado de 50. Ese ajuste supone que los 20 hogares que no respondieron se parecen a los 200 que sí lo hicieron en ese distrito. Si esto es dudoso, verifíquelo con un análisis de no respuesta en lugar de suponerlo.
El costo de los pesos desiguales
Los pesos eliminan el sesgo de la selección desigual pero agregan varianza. Una aproximación habitual, debida a Kish, es un efecto de diseño por ponderación igual a n x (suma de los pesos al cuadrado) / (suma de los pesos) al cuadrado. Es aproximada y se ajusta mejor cuando los pesos no guardan relación con el resultado. Aquí tanto los pesos como el resultado difieren por distrito, así que un cálculo que usa los resultados por distrito da una cifra algo menor, alrededor de 1.39.
En el ejemplo: la suma de los pesos es 12,000, la suma de los pesos al cuadrado es 520,000 y n es 400. El factor es 400 x 520,000 / 12,000 al cuadrado = 1.44. Las 400 entrevistas aportan la información de unas 277 con pesos iguales. Este es un costo del diseño, no un error, y crece cuando unos pocos encuestados cargan con pesos muy grandes.
Los pesos muy grandes pueden recortarse ("truncarse") por un especialista, pero el recorte cambia sesgo por varianza y debe documentarse.
Lo que los pesos no pueden hacer
- Crear cobertura. Si un grupo falta en el marco muestral, ningún peso lo representa. Los hogares de asentamientos informales ausentes de una lista no se recuperan ponderando a los hogares que sí figuran.
- Corregir el error de medición. Las respuestas erróneas se ponderan con la misma fidelidad que las correctas.
- Sustituir un diseño. Ponderar una muestra pequeña y autoseleccionada para que coincida con los totales del censo no la convierte en una muestra probabilística. Sus estimaciones dependen de un modelo que puede fallar.
- Dar por sí solos la precisión correcta. Los errores estándar deben usar también los estratos y los conglomerados. Ignorar los conglomerados suele hacer que los intervalos de confianza sean demasiado estrechos, e ignorar los estratos puede hacerlos demasiado anchos.
Los pesos en el análisis
Use comandos de encuestas que acepten el peso, los estratos y las unidades primarias de muestreo a la vez. Indique si las tablas están ponderadas y muestre el tamaño de muestra no ponderado junto a los porcentajes ponderados. En la regresión, la decisión de ponderar depende del propósito; Gelman (2007) revisa las dificultades y una alternativa, y conviene consultar a un estadístico en los casos complejos. Para un caso completo que lleva los pesos hasta un intervalo, vea cómo leer una estimación de encuesta.
Cuando una herramienta de IA redacte código de análisis o una tabla de resultados de una encuesta, verifique que la variable de peso aparezca en la instrucción, que el diseño (estratos, conglomerados) esté declarado y que los tamaños de muestra de la salida coincidan con sus registros.
Preguntas frecuentes
¿Necesito pesos si usé muestreo aleatorio simple?
Si toda unidad tuvo la misma probabilidad de selección y no hubo no respuesta diferencial, los pesos serían todos iguales. Aun así, muchos equipos aplican ajustes por no respuesta o calibran con totales poblacionales, lo que cambia los pesos.
¿Debo reportar cifras ponderadas o no ponderadas?
Para estimaciones poblacionales de una muestra probabilística con probabilidades de selección desiguales, reporte las estimaciones ponderadas y los conteos no ponderados. Las cifras no ponderadas describen solo a las personas entrevistadas.
¿De dónde salen las probabilidades de selección?
Del plan de muestreo y de los registros de campo: el número de unidades de cada estrato, cómo se eligieron los conglomerados y cuántos hogares se seleccionaron dentro de ellos. Conserve estos registros durante el trabajo de campo, porque reconstruirlos después es difícil.
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