Intervalo de confianza: cómo leerlo y reportarlo

¿Qué es un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza es un rango de valores calculado a partir de datos muestrales mediante un procedimiento declarado. Si el mismo estudio se repitiera muchas veces y el procedimiento se aplicara cada vez, alrededor del 95% de los intervalos del 95% contendría el valor verdadero, siempre que se cumplan los supuestos del procedimiento. Esos supuestos incluyen cómo se extrajo la muestra, cómo se recogieron los datos y el modelo usado para la estimación.

Para un intervalo ya calculado, no diga que hay una probabilidad del 95% de que el valor verdadero esté dentro de él. El rango tampoco describe la dispersión de las personas individuales: describe con qué precisión se estima el promedio, la proporción o la diferencia. La significancia estadística pone a prueba un solo valor, normalmente cero. Un intervalo muestra todo el rango de valores con los que los datos siguen siendo compatibles.

Qué hace que un intervalo sea ancho o estrecho

Un ejemplo resuelto

Una encuesta ficticia de hogares entrevista a 400 hogares elegidos por muestreo aleatorio simple. De ellos, el 62% declara usar una fuente de agua segura. Todas las cifras son inventadas para el ejemplo.

El error estándar es la raíz cuadrada de (0.62 x 0.38 / 400), es decir, 0.0243. Un intervalo simple del 95% es 0.62 más o menos 1.96 x 0.0243, esto es, de 57.2% a 66.8%.

Supongamos ahora que la encuesta realmente usó conglomerados de hogares y que el efecto de diseño para este resultado se supone en 2.0. El error estándar aumenta en la raíz cuadrada de 2, hasta 0.0343, y el intervalo pasa a ser de 55.3% a 68.7%. Mismos datos, misma estimación, un rango más ancho y más honesto. Un equipo que ignore los conglomerados reportaría el intervalo más estrecho y sobrestimaría su precisión.

Cuadruplicar la muestra a 1,600 hogares con muestreo aleatorio simple estrecharía el primer intervalo a cerca de 59.6% a 64.4%, una semiamplitud de 2.4 puntos en lugar de 4.8.

Comparar dos grupos

Digamos que la misma encuesta halla un 55% de uso de agua segura entre 400 hogares de un segundo distrito. Los dos intervalos simples son de 57.2% a 66.8% y de 50.1% a 59.9%. Se solapan, lo que tienta a concluir que no hay diferencia.

Ese atajo no es confiable. Lo que importa es el intervalo de la diferencia misma: 7 puntos, con un error estándar de 3.5 puntos, lo que da aproximadamente de 0.2 a 13.8 puntos. Apenas excluye el cero, así que los datos son compatibles con una diferencia que va desde casi nula hasta grande. Reporte el intervalo de la diferencia y recuerde que dos grupos de lugares distintos no equivalen a comparar un programa con su ausencia.

Advertencias

• Un intervalo cubre solo la variación del muestreo. Un intervalo estrecho de una muestra sesgada es preciso pero erróneo. La no respuesta, un marco muestral defectuoso y el error de medición no quedan reflejados. Véase sesgo.
• La fórmula simple no sirve para todos los casos. Con muestras pequeñas, o proporciones cercanas al 0% o al 100%, puede salirse del rango de 0 a 100% o cubrir con menos frecuencia de la declarada. Con 3 de 20 hogares, la fórmula simple da de -0.6% a 30.6%; un intervalo de Wilson da cerca de 5% a 36%. Use un método adecuado a los datos o consulte a un estadístico.
• El diseño debe estar en el cálculo. Los estratos, los conglomerados y las ponderaciones cambian la varianza. Declárelos en el programa de análisis y vea cómo leer una estimación de encuesta para un caso completo.
• Pocos conglomerados. Con pocos conglomerados, la estimación de la varianza se apoya en pocos grados de libertad y es inestable. Como guía aproximada, extreme el cuidado por debajo de unos 20 conglomerados, use un valor t en lugar de 1.96 y evite reportar intervalos precisos.
• Un intervalo ancho es información. Indica que los datos no pueden resolver la pregunta. No es un fallo que haya que ocultar.
• Intervalos múltiples. Si reporta muchos resultados o subgrupos, algunos no contendrán el valor verdadero por azar.

Cómo reportarlo

Dé la estimación, el intervalo, el nivel de confianza, el número de entrevistas completas y el diseño usado (por ejemplo, "muestra estratificada por conglomerados en dos etapas, ponderada"). Escriba la unidad: "62% (IC del 95%: 55.3% a 68.7%), n = 400 hogares". Luego compare el intervalo con el cambio que importaría para la decisión, como en significancia estadística vs práctica. Para revisar una tabla de resultados redactada con IA, pregunte qué supuesto de diseño usa cada intervalo y recalcule al menos uno a mano o en su propio programa.

Preguntas frecuentes

¿Un intervalo del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor verdadero esté dentro?

No para un intervalo ya calculado. El 95% describe el desempeño a largo plazo del procedimiento bajo sus supuestos. En la práctica, la gente lee el intervalo como un rango plausible para la cantidad, lo cual es razonable cuando la muestra es sólida y los supuestos son creíbles.

¿El margen de error es lo mismo?

Por lo común es la semiamplitud de un intervalo del 95%, por ejemplo 62% más o menos 4.8 puntos. Verifique qué entiende un informe por margen de error y si refleja el efecto de diseño.

¿Puedo usar un intervalo de confianza con una muestra no aleatoria?

Las fórmulas suponen selección aleatoria. Con una muestra intencional o por conveniencia, el intervalo no describe a la población, y cualquier intervalo debe rotularse como descriptivo solo del modelo de muestreo supuesto. A menudo es mejor describir el grupo estudiado y evitar afirmaciones sobre la población.

¿Qué pasa si el intervalo incluye mi meta?

Los datos son compatibles con cumplir la meta y con quedarse corto. Dígalo así. Una muestra mayor o un mejor diseño puede estrechar el rango si la decisión necesita una respuesta más clara.