Correlación intraclase (ICC) y tamaño efectivo de muestra en encuestas por conglomerados

¿Qué es la correlación intraclase?

El coeficiente de correlación intraclase (ICC, a menudo escrito como rho) es la proporción de la variación total en un resultado que se encuentra entre conglomerados en vez de dentro de ellos. Un ICC de 0 significa que las personas de la misma aldea no responden de manera más parecida que extraños. Un ICC cercano a 1 significa que todos en un conglomerado responden igual.

Es importante porque la segunda entrevista en una aldea aporta menos información nueva que la primera. El ICC le indica cuánto menos, y se utiliza directamente en el efecto de diseño.

Del ICC al efecto de diseño y tamaño efectivo de muestra

Tres números están relacionados. Para conglomerados de tamaño aproximadamente igual m:

• Efecto de diseño (DEFF) = 1 + (m - 1) x ICC
• Tamaño efectivo de muestra = entrevistas completas / DEFF
• Completos requeridos = la muestra que requeriría una encuesta aleatoria simple x DEFF

El tamaño efectivo de muestra es el número de entrevistas aleatorias simples que vale su muestra por conglomerados. Doscientas entrevistas por conglomerado con un DEFF de 1.75 tienen la precisión de aproximadamente 114 entrevistas aleatorias simples.

Un ejemplo resuelto de estimación del ICC

Una encuesta ficticia de seguridad alimentaria entrevista a 10 hogares en cada una de 20 aldeas (200 completos). El resultado es un puntaje de consumo alimentario por hogar. Un análisis de varianza de una vía (ANOVA) sobre los datos arroja dos cuadrados medios:

El estimador estándar de ANOVA es:

ICC = (MSB - MSW) / (MSB + (m - 1) x MSW)

ICC = (190 - 100) / (190 + 9 x 100) = 90 / 1,090 = 0.083.

A partir de ahí:

1. Efecto de diseño: 1 + (10 - 1) x 0.083 = 1.75 (1.747 antes de redondear).
2. Tamaño efectivo de muestra: 200 / 1.747 = alrededor de 114 hogares equivalentes a muestreo aleatorio simple.
3. Planificando la siguiente ronda: para alcanzar la precisión de una muestra aleatoria simple de 385 (95% de confianza, margen de 5 puntos, proporción del 50%), se necesitan 385 x 1.747 = 672.6, redondeado hacia arriba a 673 completos. Con 10 por aldea son 68 aldeas (680 completos).

Redondee solo donde cuenta personas: aquí, una vez, al final de cada paso que arroje un número de hogares o aldeas.

¿Qué tan sensible es el resultado al ICC?

Los mismos 200 completos con 10 por aldea, en diferentes valores de ICC:

Un pequeño cambio en el ICC modifica mucho la muestra. Por eso la suposición del ICC merece una fuente y una revisión de sensibilidad, no un valor predeterminado.

Por qué aumentar las entrevistas por conglomerado deja de ayudar

Mantenga el ICC en 0.10. Con 10 por conglomerado, el DEFF es 1.9. Con 30 por conglomerado, el DEFF es 1 + 29 x 0.10 = 3.9. Triplicar las entrevistas por aldea aproximadamente duplica el efecto de diseño, así que las entrevistas adicionales aportan poco. Lo que aumenta el tamaño efectivo de la muestra es sumar conglomerados, no encuestados por conglomerado. Menos entrevistas por conglomerado suele implicar más viajes; estime el costo de ambos diseños antes de elegir (ver muestreo por conglomerados vs estratificado).

Dónde obtener un ICC

• Encuestas previas del mismo resultado: Informes publicados de encuestas de hogares en el mismo sector y país suelen indicar efectos de diseño o valores de ICC. Haga coincidir el resultado, el tipo de conglomerado y el tamaño de conglomerado.
• Manuales de referencia: El manual de muestreo del DHS y guías similares publican valores ilustrativos. Son menos precisos que una encuesta local previa pero mejores que una suposición.
• Sus propios datos: Estímelo con ANOVA o un modelo multinivel una vez tenga los datos. Estimaciones con menos de unos 20 conglomerados son inestables, y un valor negativo suele informarse como cero.
• Rango de sensibilidad: Si no tiene fuente, planifique con dos o tres valores plausibles de ICC y muestre el costo de cada uno.

Advertencias

• El ICC es propio de un resultado, un tipo de conglomerado y una población. Un valor para cobertura de vacunación en aldeas no se transfiere a puntajes de pruebas en escuelas.
• Resultados binarios y continuos usan estimadores distintos, y los valores no son intercambiables.
• La fórmula asume tamaños de conglomerado aproximadamente iguales. Con conglomerados muy desiguales, el efecto de diseño es mayor; use un estimador basado en el diseño o asesórese con un especialista.
• El ICC no dice nada sobre sesgo. Una encuesta por conglomerados bien dimensionada aún puede dejar fuera a personas que el marco muestral omitió.

Cómo ingresarlo en la calculadora

La utiliza el efecto de diseño, no el ICC. Calcule el DEFF con la fórmula anterior, ingréselo, y la herramienta multiplica la muestra base y después añade la tolerancia por no respuesta. Consulte muestreo por conglomerados para ver cómo se eligen los conglomerados y cómo elegir el tamaño de muestra para el cálculo completo.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es un ICC típico para encuestas de hogares?

No existe un valor universal. Muchos resultados de hogares caen entre 0.02 y 0.15 aproximadamente, y resultados muy influenciados por el conglomerado, como el aprendizaje escolar, pueden ser mayores. Utilice un valor de una encuesta comparable cuando sea posible.

¿Cuál es la diferencia entre ICC y efecto de diseño?

El ICC describe cuán parecidas son las personas en un conglomerado. El efecto de diseño usa el ICC y el tamaño del conglomerado para indicar cuánto aumenta la varianza respecto al muestreo aleatorio simple.

¿El ICC puede ser cero o negativo?

Puede acercarse a cero, y las estimaciones de muestra pueden resultar levemente negativas por azar. Los valores de planificación normalmente se establecen en cero o mayor, lo que genera un efecto de diseño de al menos 1.